วันอาทิตย์ที่ 13 พฤษภาคม พ.ศ. 2555

คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1_หน่วยการเรียนรู้ที่1 รูปทรงเรขาคณิต

รูปทรงเรขาคณิต

สาระการเรียนรู้
รูปภาพที่เราเห็นทุกวันนี้ จะสังเกตได้ว่ามีการใช้รูปทรงเรขาคณิตมาใช้ในการเขียนแบบทั้งนั้น เช่น วงกลม วงรี ส่วนโค้ง หรือรูปเหลี่ยม ดังนั้นในการออกแบบจำเป็นที่ผู้เขียนจะต้องมีความรู้ในการสร้างรูปทรงเรขาคณิต ซึ่งการสร้างรูปทรงเรขาคณิตที่ถูกต้องนั้นจะต้องใช้เครื่องมือช่วยในการเขียนแบบเพื่อความสะดวกและรวดเร็ว
เนื้อหา
1. รูปทรงเรขาคณิต
2. การสร้างรูปทรงเรขาคณิต
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. บอกลักษณะรูปทรงเรขาคณิตได้
2. สามารถสร้างรูปทรงเรขาคณิตตามแบบที่กำหนดได้ถูก

1. รูปทรงเรขาตณิต
     รูปทรงเรขาตณิตจัดเป็นรูปทรงที่มีสัดส่วนแตกต่างกันออกไปตามความต้องการของการใช้งาน ในการเขียนแบบงานทางด้านช่างอุตสาหกรรม มีความจำเป็นที่จะต้องศึกษาถึงขั้นพื้นฐานการเขียนรูปทรงเรขาคณิต (ดังรูป 4.1) เพื่อนำไปประยุกต์ใช้กับงานเขียนแบบช่างอุตสาหกรรม โดยสามารถทำได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม ตลอดจนช่วยในการอ่านแบบเพื่อจะเขียนหรือร่างลงในชิ้นงานได้อย่างถูกขั้นตอน

ในงานเขียนแบบทั่วไปช่างเขียนแบบจะต้องมีความรู้ในเรื่องเรขาคณิตพื้นฐาน และสามารถดัดแปลง เพื่อนำไปประกอบในการเขียนรูปทรงต่างๆ ของชิ้นงานที่พบในงานเขียนแบบ การสร้างรูปในวิชาเรขาคณิต เราใช้เพียงวงเวียนและไม้บรรทัดเท่านั้น แต่เมื่อนำมาใช้ในงานเขียนแบบแล้ว ช่างเขียนแบบจะต้องมี ไม้ที, ไม้ฉาก, วงเวียน, และเครื่องมือประกอบอื่นๆ ประกอบอีกด้วย เครื่องมือเหล่านี้จะช่วยให้งานเขียนแบบที่เกี่ยวข้องกับรูปทรงเรขาคณิตสร้างได้ง่ายและรวดเร็วยิ่งขึ้น
การเขียนแบบด้วยวิธีการเรขาคณิตนี้ ต้องฝึกการใช้เครื่องมือต่างๆ ให้ชำนาญ เช่น การเขียนส่วนโค้งโดยใช้บรรทัดเขียนโค้ง (Curve) ต้องมีความละเอียดในการวัด จะทำให้แบบต่างๆ ที่เขียนถูกต้องและเรียบร้อย ซึ่งเราจะต้องรู้จักเทคนิคในการใช้เครื่องมือต่างๆ เหล่านี้เป็นอย่างดี


2. การสร้างรูปทรงเรขาตณิต
    การเขียนแบบด้วยวิธีทางเรขาคณิตนี้ ต้องฝึกการใช้เครื่องมือต่างๆ ให้ชำนาญ เช่น การเขียนส่วนโค้ง ต้องมีความละเอียดในการวัด จะทำให้แบบต่างๆที่เขียนเป็นไปอย่างถูกต้องและเรียบร้อย ซึ่งเราต้องรู้จักเทคนิคในการใช้เครื่องมือต่างๆ เหล่านี้เป็นอย่างดี ซึ่งมีการสร้างหลายวิธี เช่น

2.1 การแบ่งเส้นตรง
วิธีสร้าง
1. กำหนดสร้างเส้นตรง AB ใช้จุด A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลางรัศมีเกิน
2. ลากเส้นตรง CD ตัดเส้นตรง AB ที่จุด O และเส้นตรง CD จะแบ่งครึ่งเส้นตรง
3. เส้นตรง AO จะเท่ากับ OB

2.2 การแบ่งมุม
วิธีสร้าง
1. กำหนดมุม BAC ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง (รัศมีพอสมควร) เขียนส่วนโค้ง
2. ใช้จุด E และ F เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนเส้นโค้งตัดกันที่จุด D
3. ลากเส้นตรง AD จะแบ่งครึ่งมุม BAC ออกเป็น 2 มุม เท่าๆ กัน

2.3 การแบ่งเส้นตรงแบบขนาด
วิธีสร้าง
1. กำหนดเส้นตรง AB ต้องการแบ่งเส้นตรง AB เออกเป็น 5 ส่วน เท่าๆ กัน เป็นจุด
2. ที่จุด A ลากเส้นตรงทำมุมกับจุด A (มุมเท่าไรก็ได้)
3. ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีพอสมควรตัดเส้นตรง AC 5 ส่วน
4. ลากเส้นตรงผ่านจุดตัดให้ขนานกันทุกเส้น จะได้ส่วนแบ่งบนเส้นตรง AB เท่าๆ กัน

2.4 การสร้างรูป 3 เหลี่ยมด้านเท่า
วิธีสร้าง
1. กำหนดวงกลมมี ABCD เป็นเส้นผ่าศูนย์กลางและ O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม
2. ใช้ A เป็นเส้นผ่าศูนย์กลาง รัศมี AO เขียนเส้นโค้งตัดเส้นรอบวงที่จุด X, Y, และ Z
3. ลากเส้นตรง XY, YZ และ ZX จะได้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า XYZ

2.5 การสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านเท่า
วิธีสร้าง
1. กำหนดวงกลมมี ABCD เป็นเส้นผ่าศูนย์กลาง ตัดกันที่จุด O
2. ใช้ A, B, C และ D เป็นจุดศูนย์กลางรัศมี AO เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด M, N, O, P
3. ลากเส้นตรง AD จะแบ่งครึ่งมุม BAC ออกเป็น 2 มุม เท่าๆ กัน
4. ลากเส้นต่อจุดตัดที่เส้นรอบวง จะได้สี่เหลี่ยมด้านเท่า

2.6 การสร้างรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า
วิธีสร้าง
1. กำหนดวงกลมมีเส้นผ่าศูนย์กลาง ABCD ตัดกันที่จุด O
2. แบ่งเส้นตรง OB ที่จุด X
3. ใช้จุด X เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมี XC เขียนส่วนโค้งตัด AO ที่จุด Y
4. ใช้ C เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมี CY เขียนส่วนโค้งตัดเส้นรอบวงที่จุด M, N, O, P ตามลำดับ
5. ลากเส้นตรงต่อจุดตัด M, N, O, P จะได้รูปห้าเหลี่ยมตามลำดับ




รูปเรขาคณิตสองมิติ  แบ่งตามลักษณะของด้าน หรือ ขอบของรูปนั้น เช่น รูปสามเหลี่ยม
รูปสี่เหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยม หรือ รูปวงกลม เป็นต้น ตัวอย่างรูปเรขาคณิตสองมิติ
                                          
 รูปสามเหลี่ยม                  รูปสี่เหลี่ยม                     รูปหลายเหลี่ยม                  รูปวงกลม


    
รูปเรขาคณิตสามมิติ เป็นรูปเรขาคณิตทรงสามมิติที่มีฐานหรือหน้าตัดเป็นรูปทรงต่างๆ เช่น
รูปทรงกระบอก รูปทรงกลม รูปพีระมิด รูปปริซึม รูปกรวย เป็นต้น ตัวอย่างรูปเรขาคณิตสามมิติ

                                                            
รูปทรงกระบอก                     รูปทรงกลม                        รูปพีระมิด                        รูปปริซึม 
   


//http://www.trueplookpanya.com/true/knowledge_detail.php?mul_content_id=11882

รายวิชา คณิตศาสตร์ (Math)




ยินดีต้อนรับนักเรียนทุกคน


เข้าสู่


"รายวิชา คณิตศาสตร์ (Math)"


กับ


คุณครู กานดา จรัญรัมย์ (ครูดา)